8. Методика рішення аналітичних задач
8. Методика рішення аналітичних задачРішення задач методом порівняння.
Метод порівняння використовується в тих випадках, коли необхідно визначити абсолютне і відносне відхилення фактичних значень від еталона (порівняння фактичних показників за кілька періодів, порівняння фактичних показників із плановими за один період).
?у = у?- у? (8.1)
де:
?у – абсолютне відхилення показника;
у? - фактичне значення показника;
у? - еталонне значення показника.
Іу = у? /у? (8.2)
Іу – відносне відхилення показника (ріст показника).
Приріст показника у відсотках розраховується як: ( у? /у? - 1) · 100
В аналізі часто порівнювані значення показників виявляються непорівнянними для об'єктивних оцінок результатів діяльності (розходження в обсягах, у рівні цін, структурні зрушення в складі). У цих випадках метод порівняння доповнюється перерахуванням еталона, чим виделяется вплив на відхилення причини непорівнянності. Тоді формула 8.1 здобуває вид:
?у = у?- у? іпер (8.3)
Розглянемо приклад рішення задач на порівняння.
1. За даними таблиці порівняєте валовий обсяг виробництва продукції і визначите її приріст по роках.
| Показники | 2002р. | 2003 р. |
| Валовий обсяг продукції, тис. грн. | 1500 | 2200 |
| Індекс ринкових цін на продукцію | 1 | 1,4 |
Рішення:
Т. к. у 2003 р. рівень цін на продукцію не відповідає рівню цін у 2002 р., те необхідно валовий обсяг продукції за 2002 р. привести в порівнянний вид, тобто скорегувати на рівень цін у 2003 р.
Тоді абсолютне відхилення валового обсягу продукції в 2003 р. у порівнянні з 2002 р. складе: 2200 – 1500 · 1,4 = 100 тис. грн.
Приріст валового обсягу продукції складе: (2200/ 1500 · 1,4 – 1) · 100 = 4,76%.
Таким чином, валовий обсяг продукції в 2003 р. збільшився в порівнянні з 2002 р. на 100 тис. грн. чи на 4,76%.
2. За даними таблиці визначите відхилення витрат на виробництво валової продукції в 2003 р. у порівнянні з 2002 р.
| Показники | 2002р. | 2003 р. |
| Валовий обсяг продукції, тис. грн. | 1500 | 2200 |
| Індекс ринкових цін на продукцію | 1 | 1,4 |
| Витрати на валовий обсяг продукції, тис грн. | 1000 | 1100 |
| Індекс цін на ресурси | 1 | 1,2 |
Рішення:
Як видно, у даному випадку для порівнянності показників необхідно враховувати два фактори: рівень цін на ресурси і рівень цін на продукцію.
Витрати в 2002р. необхідно скорегувати на рівень цін на ресурси в 2003 р. (дивися задачу 1): 1000 · 1,2 = 1200 тис. грн.
Але, тому що валовий обсяг продукції в 2003 р. збільшився в порівнянні з 2002 р., те відповідно витрати в 2002 р. необхідно скорегувати на рівень обсягу валової продукції 2003 р., тобто на наступну величину: 2200 / 1500· 1,4 = 1,047.
Таким чином, скоректовані витрати в 2002 р. складуть 1200· 1,047 = 1257,14 тис. грн.
Отже, у порівнянні з 2002 р. витрати в 2003 р. знизилися на: 1100 – 1257,14 = 157,14 тис. грн. чи на (1100/ 1257,14 – 1) · 100 = -12,5%.
Рішення задач по факторному аналізі
Факторний аналіз полягає в розкладанні зміни перемінний ?у, рівного різниці між фактичним значенням показника й еталонним, на фактори, кожне з який характеризувало б роль, чи внесок, вплив окремих факторів, тобто
?у =?у1 + ?у2 + ?у3 + … + ?ум (8.4)
У залежності від виду аналітичної моделі факторний аналіз виконується різними методами.
Розглянемо приклад рішення задач по факторному аналізі.
1. За даними таблиці виконаєте факторний аналіз перевиконання плану по обороті.
| Показники | План | Факт |
| Обсяг реалізованої продукції, тис. грн. | 1100 | 2050 |
| Дебіторська заборгованість на початок періоду, тис. грн. | 567 | 567 |
| Дебіторська заборгованість на кінець періоду, тис. грн. | 445 | 670 |
Рішення:
З додатка 3 видно, що оборот дорівнює:
ПРО = ДЗн ­­+ Ор – ДЗк чи ПРО = Ор + (ДЗн – ДЗк)
де:
Ор – обсяг реалізованої продукції, тис грн..
ДЗн, ДЗк – дебіторська заборгованість на початок і кінець періоду відповідно, тис. грн..
Дана формула відповідає аддитивной аналітичної моделі виду: у = х1 + х2 +…+хм,
Отже, факторний аналіз проводиться балансовим методом. Суть якого зводиться до почленному порівняння, тобто зміна показника дорівнює сумі зміни кожного фактора, що впливає на значення показника (?у = ?х1 + ?х2 +…+?хм).
На оборот підприємства впливають два фактори: обсяг реалізованої продукції (Ор) і невиконання (перевиконання) плану по скороченню дебіторської заборгованості (Дзн – Дзк).
Таким чином, оборот підприємства за планом повинний складати: 1100 + (567-445) = 1100 + 122 = 1222 тис. грн., а фактично його значення дорівнює: 2050 +(567 – 670) = 2050 + (-103) = 1947 тис. грн.
Отже, у цілому перевиконання плану по обороті склало: 1947 – 1222 = 725 тис. грн.( порівняння фактичного значення з плановим) , у тому числі за рахунок перевиконання плану по обсязі реалізованої продукції (позитивний вплив фактора) на 950 тис. грн. (2050 – 1100) і невиконання плану (тому що значення відхилення негативно, тобто негативний вплив фактора) по скороченню дебіторської заборгованості на 225 тис. грн. (-103 – 122). Якщо скласти вплив двох факторів то одержимо: 950 + (-225) = 725 тис. грн., тобто значення перевиконання плану по обороті в цілому.
2. За даними таблиці визначити вплив на приріст обсягу зробленої продукції в 2003 р. у порівнянні з 2002 р. зменшення чисельності і росту виработки на одного працюючого методом ланцюгових підстановок.
| Показники | 2002р. | 2003 р. |
| Валовий обсяг продукції, тис. грн. | 1500 | 2200 |
| Среднесписочная чисельність, чіл. | 175 | 168 |
Рішення:
З додаток 3 видно, що вироботки на одного працюючого дорівнює:
де:
Ов – валовий обсяг зробленої продукції, тис грн..
ППП – среднесписочная чисельність промислово-виробничого персоналу, чіл.
Таким чином, валовий обсяг зробленої продукції дорівнює:
Ов = ППП ·В
За умовою задачі факторний аналіз необхідно провести методом ланцюгових підстановок. При складанні аналітичної моделі для аналізу за допомогою даного методу необхідно, щоб на першому місці стояв кількісний показник (у даному випадку це чисельність персоналу), а потім якісний показник (у даному випадку це вироботка).
Суть методу ланцюгових підстановок полягає у визначенні вплив окремих факторів на зміну величини результативного показника шляхом поступової заміни базисної величини кожного факторного показника в обсязі результативного показника на фактичну в звітному періоді.
Алгоритм розрахунку для двухфакторной моделі наступний:
Овпл = ПППпл ·Впл
Овусл = ПППф ·Впл
Овф = ПППф ·Вф
Для моделей з великою кількістю факторів буде більша кількість умовних величин результативного показника (з індексом усл).
Тоді, вплив чисельності на зміну валового обсягу продукції розраховується як:
?Овппп = Овус л - Овпл
Вплив вироботки на зміну валового обсягу продукції розраховується так:
?Овв = Овф - Овус л
Алгебраїчна сума вплив факторів обов'язково повинний бути дорівнює загальній зміні результативного показника: ?Ов= Овф - Овпл = ?Овппп + ?Овв
Розрахувавши планове і фактичне значення вироботки, можна визначити вплив кожного з факторів.
Таким чином, Впл = 1500/ 175 = 8,57 тис. грн., Вф = 2200/ 168 = 13,09 тис. грн.
Тоді, Овпл =175 · 8,57 =1500 тис. грн., Овусл = 168 · 8,57 = 1439,76 тис. грн., Овф = 168 · 13,09 = 2200 тис. грн.
Отже, вплив зменшення чисельності складає ?Овппп = 1439,76 – 1500 = -60,24 тис. грн., вплив збільшення вироботки складає ?Овв = 2200 – 1439,76 = 760,24 тис. грн., приріст валового обсягу зробленої продукції складає ?Ов= 2200 – 1500 = 700 тис грн.
Таким чином, приріст валового обсягу зробленої продукції з'явився результатом впливу наступних факторів:
1. Зменшення чисельності: -60,24 тис. грн.
2. Росту вироботки на одиного працюючого: + 760, 24
Разом: 700 тис грн.
Рішення задач по маржинальному аналізі
Маржинальний аналіз -ці метод за допомогою якого дають оцінку та обґрунтовують ефективність управлінських рішень у бізнесі.
Методика даного аналізу базується на вивченні співвідношення між трьома групами економічних показників: витратами, обсягом виробництва (реалізації0 продукції і прибутком. В основу методики покладений розподіл витрат у залежності від зміни обсягу виробництва на змінного і постійні і використання категорії маржинальный доход.
Перемінні витрати залежать від обсягу виробництва, постійні витрати не залежать від обсягу виробництва. Лінія витрат при наявності постійних і змінних витрат являє собою рівняння першого ступеня:
Y = a + b · x (8.5)
де:
Y – сума витрат на виробництво продукції;
а – абсолютна сума постійних витрат за період;
b – ставка змінних витрат на одиницю продукції;
x – обсяг виробництва продукції.
Якщо відомі два значення обсягу продукції (x1, x2) і відповідні їм рівні витрат (Y1, Y2), то можна алгебраїчним методом скласти рівняння витрат.
Змінні витрати на одиницю продукції (b) визначаються в такий спосіб:
Довідавшись змінні витрати на одиницю продукції, неважко підрахувати суму постійних витрат:
A = Y2 – b · x2 чи a = Y1 – b · x1 (8.7)
Маржинальный доход підприємства – це виторг мінус змінні витрати. Він розраховується в такий спосіб:
Дм = П + Пост. чи Дм = В – Пер. (8.8)
де:
Дм – маржинальный доход, тис. грн.
П – прибуток підприємства, тис. грн.
Пост. – постійні витрати підприємства, тис. грн.
В – виторг від реалізації продукції, тис. грн.
Пер. – змінні витрати підприємства, тис. грн.
Прибуток підприємства розраховується як :
П =В – З чи В – (Пост. + Пер.) (8.9)
де:
З - сумарні (загальні) витрати підприємства, тис. грн.
Критичний обсяг реалізації (критична крапка, крапка беззбитковості) – маса продаж ( об’єм реалізації) продукції, за якої витрати на виробництво і збут продукції дорівнюють виторгу від реалізації.
Крапка критичного обсягу реалізації розраховується в грошовому вимірі та у натуральних одиницях:
де:
Ор – обсяг реалізації продукції, одиниць (шт., кг. і т. д.)
Запас фінансової потужності - це ступінь видалення виторгу від реалізації від критичного обсягу реалізації. Він розраховується в такий спосіб:
Зфм = В – Т (тис. грн.) чи Зфм = Ор – Т(ед.) (8.11)
Розглянемо приклад рішення задач по маржинальному аналізі.
1. Складіть рівняння витрат, використовуючи дані за 2000 р., і зобразите графік зміни витрат у залежності від обсягу виробництва.
| Показник | Значення |
| Обсяг зробленої продукції, шт. | 15000 |
| Витрати на виробництво продукції, тис. грн. | 2000 |
| Максимально можливий обсяг виробництва, шт. | 20000 |
| Витрати на максимально можливий обсяг виробництва, тис. грн. | 2500 |
Рішення:
Використовуючи формулу розрахунку змінних витрат, одержуємо:
Відповідно постійні витрати складають:
а = 2500 – 0,1· 20000 = 500 тис. грн. чи а = 2000 – 0,1·15000 = 500 тис. грн.
Рівняння витрат буде мати вид:
Y = 500 + 0,1 · x
Для побудови графіка зміни витрат необхідно на осі Х відкласти значення обсягів продукції, а на осі У - значення витрат. Для даного приклада графік буде виглядати так.
| З, тис. грн |
| О, шт. | |||||||
| 3500 | |||||||||
| 3000 | |||||||||
| 2500 | |||||||||
| 2000 | |||||||||
| 1500 | |||||||||
| 1000 | |||||||||
| 500 | |||||||||
| 0 | 5000 | 10000 | 15000 | 20000 | 25000 | | |||
2. Визначите маржинальный доход, прибуток, критичну крапку і запас фінансової потужності підприємства за 2000 м, а також зобразите графік залежності між обсягом реалізації продукції, її собівартістю і сумою прибутку.
| Показник | Значення |
| Обсяг реалізованої продукції, шт. | 12500 |
| Витрати на виробництво продукції, тис. грн. | 2000 |
| Виторг за винятком ПДВ і акцизного збору (оборот), тис. грн. | 2900 |
| |